Καθαρίζουμε και ξεπλένουμε τη φάβα. Τη βάζουμε στην κατσαρόλα μας, της δίνουμε μία βράση και πετάμε το πρώτο νερό.
Ξαναβάζουμε τη φάβα στην κατσαρόλα μας, καθαρισμένο ολόκληρο το κρεμμύδι και 4 ποτήρια νερό.
Βράζουμε σε μέτρια φωτιά και «ξαφρίζουμε» την επιφάνεια κατά τη διάρκεια του βρασμού.
Όταν η φάβα μας βράσει καλά και θυμίζει χυλό, κατεβάζουμε από τη φωτιά, αφήνουμε για λίγο να χλυαρήνει και αλέθουμε τμηματικά τον χυλό μαζί και το κρεμμύδι στο μούλτι.
Βάζουμε πάλι τον αλεσμένο χυλό στην κατσαρόλα σε χαμηλή φωτιά, προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι, το ελαιόλαδο και ανακατεύουμε καλά για να μην κολλήσει, έως ότου πήξει.
Σερβίρουμε με ψιλοκομμένο κρεμμύδι, λεμόνι και ελαιόλαδο.
